河流泥沙觀測是河流水文工作的一個重要組成部分，河流泥沙狀況的測試和評估，能提供重要的水文觀測資料，對水資源的開發利用、防洪減災以及流域生態環境建設的決策等都具有重大影響。
河流泥沙的檢測主要包括其濃度和粒徑分布的測量。 目前對于泥沙濃度測量的方法主要有振動法、光電法、γ 射線法、超聲法以及激光法[1]。 由于超聲波穿透率強，并且具有較寬的頻帶，因此對于較高濃度的泥沙進行在線測量時，超聲法具有無需稀釋、快速、實時等優勢。 應用超聲法對于河流泥沙測量的報道主要集中在通過聲衰減量來測量泥沙的濃度即含沙量參數[2-3]。 該方法采用聲衰減標定和經驗公式修正確定河流中含沙量，但由于沒有考慮隨現場環境變化的泥沙顆粒粒度分布對于聲衰減量的影響，往往導致所測濃度誤差較大，難以獲得滿意的結果[4]。 對于泥沙粒度分布的測量目前主要采用現場取樣后，再利用激光粒度儀測量[5]，由于分析與取樣相分離，所需時間相對較長，不能對河流泥沙粒徑分布進行在線實時檢測。 而能對泥沙粒度分布實施在線測量的方法和裝置國內未見報道。 本文中的研究基于寬頻超聲波在顆粒兩相流中的衰減理論，設計了一套適合于在線測量的實驗裝置，通過測量、分析多個頻率下的超聲衰減譜，經反演計算，獲得了河流泥沙顆粒的粒度分布。
1超聲法測量粒徑分布原理
1.1 基本原理
超聲衰減譜法測量顆粒兩相流粒徑分布過程可以概括為：基于一個合適的理論模型對已知物性參數的顆粒兩相流預測其聲衰減譜，再根據實測的系統聲衰減譜，結合顆粒系和聲衰減譜對應的模型矩陣進行數據反演， 最終得到顆粒兩相流系統的真實粒度分布。 因此，首先要求有合適的理論模型能對顆粒兩相流中的聲波動進行描述和衰減的預測[6]。
超聲波在顆粒兩相流中傳播，與顆粒間相互作用引起的衰減主要包括有：1）散射損失。 主要由超聲波碰到障礙物，而向不同方向產生散射引起。 特別地，當顆粒尺寸與聲波長具有相當數量級時，散射損失將占主導地位。 2）黏性損失。 由于顆粒相與連續相間密度差異， 靠近顆粒的液體層作相對滑動產生摩擦力所致。 3）熱損失。 由顆粒表面附近的溫度梯度產生，該溫度梯度受顆粒相與周圍流體相的熱物性參數影響較大[7]。 黏性損失和熱損失的總和又被稱為吸收損失。
綜上所述，總的衰減可以表示為：
1.2 聲衰減模型
1.3 反演算法
顆粒測量中反演算法是研究如何由所測得到聲頻譜得到顆粒粒度分布的一種方法。 因與模型預測聲衰減譜的過程正好相反，故也被稱為反問題。 粒度求解過程可簡單描述為[11]：采用最優化思想求得一個能產生與實測超聲衰減譜最吻合（誤差最�。┑念w粒粒度分布系，即使得誤差平方和最小的過程：
在超聲衰減譜法測量顆粒中，根據數據處理時是否需要采用假設顆粒粒度分布，可將算法分為非獨立模式算法和獨立模式算法兩類。 對于非獨立模式算法，由于事先假設了顆粒系分布函數，因此反演的過程主要確定分布函數的特征參數，例如，假設顆粒系服從 Rosin-Rammler 分布函數，那么只要確定特征粒度參數 R 與分布參數 k 即可得到顆粒系的分布。 獨立模式算法不需要事先假設顆粒系的分布，但是需要直接求解第一類 Fredholm 積分方程.
2 實驗裝置和測量方法
實驗系統如圖 2 所示，包括 Model5800 型超聲脈沖發射接收器，V317-SU 型高頻寬帶水浸超聲換能器（美國 Panametrics 公司）、高速信號采集卡、以及計算機處理系統，測量區樣品池采用不銹鋼材料。 超聲換能器采用自發自收形式，換能器與測量區間有一緩沖材料層，采用有機玻璃材料制成。 如圖 3 所示，超聲波垂直入射至有機玻璃與樣品界面，一部分聲波產生反射，被換能器接收，記為一次回波；一部分聲波產生透射，由于有機玻璃的阻抗相對較小，因此大部分超聲波將在測量區內傳播，并經由不銹鋼反射，再入射至有機玻璃，被換能器接收，記為二次回波，分析一次回波和二次回波數據，即可得到測量區內聲衰減值[12]。
圖 4 給出了實驗中獲得的一次回波和二次回波信號，對采集的信號做快速傅立葉變換（FFT）算法處理可以得到寬頻域上聲幅值（圖 5）。
值得注意的是， 由于一次與二次回波具有寬頻域的特征， 所以所獲得衰減值同樣具備寬頻域的特征， 這給數據分析中超聲衰減譜的獲得帶來了極大的方便。
3實驗數據與分析
3.1 相同濃度不同粒徑分布泥沙測量
將圖 6 中各個頻率下的聲衰減譜， 按照 ORT 最優正則化算法進行數據反演處理后得到累積形式的泥沙粒度分布見圖 7 中的離散點。 圖中實線表示采用顯微鏡圖像法得到的 3 種樣品泥沙的粒徑分布。 超聲衰 減 譜 法 給 出 的 3 種 樣 品 泥 沙 的 平 均 粒 徑 分 別 為45.0、62.1、84.3 μm，顯微鏡圖像法給出的平均粒徑為43.5、59.5、89.7 μm。 兩種方法的吻合程度較好，但超聲法給出的粒徑范圍分布比較窄。
另外從圖 6 可以發現， 不同粒徑分布的泥沙顆粒在不同頻率下的聲衰減量是不同的， 大顆粒泥沙隨著頻率的增加，聲衰減上升較快。 采用單頻率下聲衰減值標定泥沙濃度的方法， 往往受粒徑分布變化的影響， 存在一定誤差。 而即使先采用平均粒徑修正，后用聲衰減標定的方法，按照顆粒兩相流中的衰減理論，即使平均粒徑粒徑相同，只要粒徑分布不一致，單頻率下聲衰減值也是不一樣的，所以平均粒徑修正的方法也會存在誤差。 因此，采用聲衰減精確標定泥沙懸濁液濃度的方法具有相當大的困難。
3.2 不同濃度相同粒徑分布泥沙測量
對于泥沙樣品 1， 分別配置了體積濃度為 3.0%、5.8%、8.5%的懸濁液， 選擇 2~7.5 MHz 頻率下聲衰減譜來反演得到泥沙顆粒的粒度分布。 圖 8 給出了 3 種不同濃度下泥沙中的聲衰減系數實驗值。
將圖 8 中 3 種濃度下的聲衰減譜，按照 ORT 最優正則化算法進行數據反演處理后得到泥沙粒度分布見圖 9。 由于 3 種濃度下的反演結果較為接近，因此縱坐標采用頻度分布形式。 超聲衰減譜法給出的 3 種濃度下泥沙的平均粒徑分別為42.5、46.2、46.7 μm，3 種測量結果較為接近，表明測量結果受濃度變化的影響很小。 并且顯微鏡圖像法給出的樣品 1 的平均粒徑為 43.5 μm。 兩種方法給出的平均粒徑較為吻合。
3.3 測量結果討論與分析
從相同濃度不同粒徑分布的泥沙測量結果來看，超聲法與圖像法給出的平均粒徑較為一致，粒徑分布都成單峰分布，但超聲法給出的測量粒徑分布比較窄。 對此差異的可能原因分析如下：1）兩種方法在原理上是不同的，超聲法是基于衰減譜的間接測量方法，光學圖像法是基于對單個顆粒的計數累計；2）受實驗條件限制，目前的實驗中頻譜上限只能達到 7.5 MHz，更高頻部分信息缺失，使得反演計算中聲散射作用效果未能很好體現；3）在反演算法中，由于要處理病態方程組的求解，需加入光順因子，雖增加了求解的穩定性，但約束了求解粒度分布的范圍[13]。
從 不 同 濃 度 相 同 粒 徑 分 布 泥 沙 測 量 結 果 來 看，3.0%濃度下泥沙溶液反演得到的粒徑分布較寬，而濃度 5.8%與 8.5%泥沙溶液的反演結果較窄。 但 3 種濃度下泥沙溶液反演得到的平均粒徑較為接近，分析原因亦可能受反演算法中光順因子的影響, 從而導致粒徑分布范圍的變化。
4 結論
本文中研究了超聲衰減譜測量泥沙粒度分布的方法，采用高頻寬帶水浸探頭，由獨特的非接觸式探頭裝置分別測量了相同濃度下不同粒徑分布和不同濃度下相同粒徑分布泥沙樣品的超聲衰減譜，結合獨立模式的最優正則化反演算法， 求解泥沙的粒度分布。 所得結論如下：
1）泥沙中的聲衰減行為可采用耦合相模型和散射模型的疊加預測。
2）超聲衰減譜法對于 3 種不同粒度分布泥沙測量結果的區分度較好， 且測量結果受濃度變化影響很小。 超聲衰減譜法測量結果與光學圖像法測量結果較為吻合。
3）所設計的測量裝置具有非侵入式測量的特點，并且結構簡單，能實時處理和分析數據，適合河流泥沙粒度分布的在線測量。
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